某游樂場(chǎng)過山車模型簡(jiǎn)化為如圖5-3-19所示,光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi),該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).
(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn),則過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h至少要多少?
(2)考慮到游客的安全,要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍,過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不得超過多少?
2.5R 3R
解析試題分析:(1)設(shè)過山車總質(zhì)量為m0,從高度h1處開始下滑,恰能以v1過圓形軌道最高點(diǎn),在圓形軌道最高點(diǎn)有: m0g= ①
運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒: m0gh1=2m0gR+m0 ②
由①②式得:h1=2.5R 高度h至少要2.5R
(2)設(shè)從高度h2處開始下滑,過圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v2,游客受到的支持力最大是FN=7 mg
最低點(diǎn)時(shí):FN-mg=m ③
運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒:mgh2=m ④
由③ ④ 式得:h2=3R 高度h不得超過3R.
考點(diǎn):本題考查機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,小球自a點(diǎn)由靜止自由下落,到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸,到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短,若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力,在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中( )
A.小球和彈簧總機(jī)械能守恒 |
B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間均勻減少 |
C.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 |
D.到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如右圖所示,上表面有一段光滑圓弧的質(zhì)量為M的小車A置于光滑平面上,在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時(shí)釋放A,則( )
A.在B下滑過程中,B的機(jī)械能守恒
B.軌道對(duì)B的支持力對(duì)B不做功
C.在B下滑的過程中,A和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(10分)一質(zhì)量為m1的小球A與另一質(zhì)量為m2的靜止小球B發(fā)生正碰。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出碰撞后小球B的速度為v2,求小球A原來(lái)的速度v0的最大值和最小值分別是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,傾角450高h(yuǎn)的固定斜面。右邊有一高3h/2的平臺(tái),平臺(tái)頂部左邊水平,上面有一質(zhì)量為M的靜止小球B,右邊有一半徑為h的1/4圓弧。質(zhì)量為m的小球A從斜面底端以某一初速度沿斜面上滑,從斜面最高點(diǎn)飛出后恰好沿水平方向滑上平臺(tái),與B發(fā)生彈性碰撞,碰后B從圓弧上的某點(diǎn)離開圓弧。所有接觸面均光滑,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。
(1)求斜面與平臺(tái)間的水平距離S和A的初速度v0;
(2)若M=2m,求碰后B的速度;
(3)若B的質(zhì)量M可以從小到大取不同值,碰后B從圓弧上不同位置脫離圓弧,該位置與圓心的連線和豎直方向的夾角為α。求cosα的取值范圍。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(11分)在光滑的水平面上,一質(zhì)量為mA=0.1kg的小球A,以8 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為mB=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道,且恰好能通過最高點(diǎn)N后水平拋出。g=10m/s2。求:
(1) 碰撞后小球B的速度大小;
(2) 小球B從軌道最低點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N的過程中所受合外力的沖量;
(3) 碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊在與水平方向成θ角的力F的作用下從A點(diǎn)由靜止開始沿水平直軌道運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)后撤去力F, 物體飛出后越過“壕溝”落在平臺(tái)EG段.已知物塊的質(zhì)量m =1kg,物塊與水平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,AB段長(zhǎng)L=10m,BE的高度差h =0.8m,BE的水平距離 x =1.6m.若物塊可看做質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),g取10m/s2.
(1)要越過壕溝,求物塊在B點(diǎn)最小速度v的大小;
(2)若θ=370,為使物塊恰好越過“壕溝”,求拉力F的大;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,長(zhǎng)S=10m的平臺(tái)AB固定,長(zhǎng)L=6m質(zhì)量M=3kg的木板放在光滑地面上,與平臺(tái)平齊且靠在B處,右側(cè)有落差h=0.1m的光滑弧形橋CD(橋的支柱未畫出),橋面的最低位置與AB水平線等高(木板可從橋下無(wú)障礙的前行)。已知木板右側(cè)與弧形橋左側(cè)C端的水平距離d=1.5m,弧形橋頂部圓弧半徑相等R=0.4m(半徑未畫出),F(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的物塊,以初速度v0=12m/s從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),過B點(diǎn)后滑上木板,物塊與平臺(tái)、木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.4,物塊滑上弧形橋時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,當(dāng)物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)時(shí)D時(shí),木板中點(diǎn)剛好到達(dá)D點(diǎn)正下方。物塊大小忽略,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(2)物塊與木板能否達(dá)到共速,若能,確定兩物體共速時(shí)木板的位置和物塊在木板上的位置;
(3)物塊到達(dá)弧形橋頂端D點(diǎn)時(shí)所受到的支持力F及物塊與木板相碰點(diǎn)到木板左端的距離S0.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(17分)如圖所示,半徑為R的1/4光滑圓弧支架豎直放置,支架底AB離地的距離為2R,圓弧邊緣C處有一光滑的小定滑輪,一根跨過定滑輪、足夠長(zhǎng)的輕繩,兩端分別系著可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為與的物體,緊靠小定滑輪,且。開始時(shí)、均靜止。
(1)為使釋放后能到達(dá)A點(diǎn),與之間必須滿足什么關(guān)系?
(2)如果,試求釋放后經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度大小。
(3)若質(zhì)量為m的到達(dá)圓弧最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開,求落地時(shí)重力的功率。
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