Question

15．質(zhì)子和α粒子由靜止經(jīng)相同加速電場加速后，又垂直進入同一勻強電場，出電場時，它們橫向偏移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)過的時間之比分別為（　�。�

• A． 1：1，1：$\sqrt{2}$
• B． 1：4，1：2
• C． 1：2；2：1
• D． 2：1；$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場加速時，由動能定理求得獲得的速度，進入偏轉(zhuǎn)時，粒子做類平拋運動，運用運動的分解法得到偏轉(zhuǎn)量y的表達(dá)式，由沿著速度方向做勻速直線運動求出時間．

解答 解：加速電場中：由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
偏轉(zhuǎn)電場中：
平行于極板方向：L=v₀t
垂直于極板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$
聯(lián)立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，偏移量y與電荷的質(zhì)量和電量無關(guān)，
所以偏移量y之比是1：1．
由  qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²得：v₀=$\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$
質(zhì)子和α粒子的比荷之比為2：1，所以進偏轉(zhuǎn)電場的速度之比為$\sqrt{2}$：1，
進入偏轉(zhuǎn)電場后，沿初速度方向都做勻速直線運動，運動時間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
所以時間t之比是1：$\sqrt{2}$，
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題是帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的類型，電子先經(jīng)加速電場加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論：與電荷的質(zhì)量和電量無關(guān)．