如下左圖所示,真空中有兩水平放置的平行金屬板CD,上面分別開有正對(duì)的小孔O1O2,金屬板C、D接在正弦交流電源上,兩板間的電壓uCD隨時(shí)間t變化的圖線如下右圖所示。t=0時(shí)刻開始,從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.2×10-25kg,電荷量為q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小,可視為零)。在C板外側(cè)有以MN為上邊界CM為左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MNC金屬板平行,相距d=10cm,O2C的長(zhǎng)度L=10cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.10T,方向如圖所示,粒子的重力及粒子間相互作用力忽略不計(jì)。平行金屬板C、D之間的距離足夠小,粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求:

⑴帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)后,能飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為多大?

⑵從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)間段飄入小孔O1的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?

⑶磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍有多長(zhǎng)。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(1)設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為v0,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力知:

qv0B=mv02/R0   (2分)

粒子恰好飛出磁場(chǎng),則有:R0=d   (2分)

所以最小速度 v0=qBd/m=5×103m/s   (2分)

(2)由于C、D兩板間距離足夠小,帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì),故在粒子通過(guò)電場(chǎng)過(guò)程中,兩極板間電壓可視為不變,設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為U0,則根據(jù)動(dòng)能定理知:

qU0=mv02/2   (2分)

得:U0=mv02/2q=25V   (2分)

根據(jù)圖像可知:UCD=50sin50πt,25V(或-25V)電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為: 7/300s和11/300s,所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為7/300s—11/300s (2分)

(3)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm,則有:

qUm=mvm2/2    (1分)          qvmB=mvm2/Rm   (1分)

粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為:

x=Rm-(Rm2-d2)1/2=0.1×(21/2-1)m≈0.0414m   (2分)

磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍為:△x=d-x=0.0586m   (2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,真空中有兩水平放置的平行金屬板C、D,上面分別開有正對(duì)的小孔O1和O2,金屬板C、D接在正弦交流電源上,兩板間的電壓uCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示.t=0時(shí)刻開始,從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為 m=3.2×10-25kg,電荷量為 q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(可認(rèn)為飄入速度為零).在C板外側(cè)有以CMNE為邊界的長(zhǎng)方形勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN與C金屬板平行,相距d=10cm,O2C的長(zhǎng)度L=15cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.10T,方向垂直于紙面向里,粒子的重力及粒子間相互作用力忽略不計(jì).平行金屬板C、D之間的距離足夠小,粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì).試求:
(1)帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)后,飛出該磁場(chǎng)邊界CM的最小速度為多大?
(2)從0到0.06s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)間段飄入小孔O1的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?
(3)在磁場(chǎng)邊界CMNE上,有粒子射出的長(zhǎng)度范圍為多長(zhǎng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,真空中有兩個(gè)電量相同的正電荷A、B相距L放置,在AB連線的中垂線上有a、b、c三點(diǎn),b點(diǎn)在AB連線的中點(diǎn)上,a較c離b近一些,現(xiàn)若將A、B兩電荷同時(shí)向兩邊擴(kuò)大相同距離,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則有( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,真空中有兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷,Q=+2×10-4C,q=-2×10-5C,它們相距r=2m,求:
(1)q受的電場(chǎng)力.
(2)q所在的B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EB
(3)只將q換為q′=4×10-5C的正點(diǎn)電荷.再求q′受的電場(chǎng)力及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).
(4)將電荷q拿去后再求B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,真空中有兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷Q1=4.0×10-8C和Q2=8.0×10-8C.求它們連線上P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向.

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