Question

10．如圖所示，a、b、c是面積相等的三個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圖中的虛線是三個(gè)圓直徑的連線，該虛線與水平方向的夾角為45°．一不計(jì)重力的帶電粒子，從a磁場(chǎng)的M點(diǎn)以初速度v₀豎直向上射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，最后粒子從c磁場(chǎng)的N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則（　�。�

• A． a和c磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，b磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外
• B． 粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向右
• C． 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{3πm}{2qB}$
• D． 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{6πm}{qB}$

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)洛倫茲力指向圓心結(jié)合左手定則判斷磁場(chǎng)方向，速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在每個(gè)圓形磁場(chǎng)中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，結(jié)合周期公式求出粒子在每個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出總時(shí)間即可．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由于不知道粒子的電性，所以不能判斷磁場(chǎng)的方向，故A錯(cuò)誤；
B、速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，則粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向左，故B錯(cuò)誤；
C、圖中虛線與水平方向的夾角為45°，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在每個(gè)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°，
則在每個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{90°}{360°}T=\frac{1}{4}T=\frac{πm}{2Bq}$，
所以粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為t′=3t=$\frac{3πm}{2qB}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)，要注意明確圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，正確應(yīng)用洛侖茲力充當(dāng)向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可求解，難度適中．