Question

13．某同學(xué)做“測勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一小車放在水平長木板上，左側(cè)栓有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與穿過電火花計(jì)時器的紙帶相連．在重物牽引下，小車在木板上向左運(yùn)動．圖2給出了電火花計(jì)時器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒畫出．電火花計(jì)時器所用的交流點(diǎn)頻率為50Hz．
（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花計(jì)時器（含紙帶、墨粉紙盒）、小車、帶滑輪的長木板、導(dǎo)線、細(xì)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF（填選項(xiàng)代號）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電        B．電壓為220V的50Hz交流電       C．刻度尺
D．秒表        E．天平        F．鉤碼（重物）
（2）下列說法中正確的有AD（填選項(xiàng)代號）
A．在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時器
B．打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)固定在長木板的有滑輪一端
C．拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時器的一端后，釋放小車，同時接通電源
D．根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶，可以直接得到的物理量是時間和某段時間內(nèi)的位移
（3）根據(jù)紙帶（圖2）可以計(jì)算各點(diǎn)的瞬時速度及小車加速度，則第2點(diǎn)的瞬時速度v₂=0.396m/s，小車的加速度a=0.380m/s²．（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（4）打點(diǎn)計(jì)時器原來使用的頻率是50Hz，若在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度時，交流電的頻率變?yōu)?0Hz而未被發(fā)現(xiàn)，這樣計(jì)算出的加速度比真實(shí)值偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定操作中的錯誤步驟．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點(diǎn)2的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時器采用220V、50Hz的交流電源，打點(diǎn)計(jì)時器可以記錄時間，所以不需要秒表，該實(shí)驗(yàn)不需要測量質(zhì)量，所以不需要天平，由于要測量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，所以需要刻度尺，最后還需要重錘．
故選：BCF．
（2）A．在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時器，保證充分利用紙帶，故A正確；
B．將打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板有滑輪另一端，并接好電路，故B錯誤；
C．實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；
D．打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔是0.02s，故可以直接得出時間，位移可以用刻度尺直接測出來，故D正確；
故選：AD．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時速度${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{13}^{\;}}{{t}_{13}^{\;}}=\frac{0.0377+0.0415}{0.2}m/s=0.396m/s$．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，$a=\frac{{x}_{36}^{\;}-{x}_{03}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得，$a=\frac{（0.0453+0.0491+0.0529）-（0.0339+0.0337+0.0415）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$=$0.380m/{s}_{\;}^{2}$．
（4）頻率變高，即打點(diǎn)時間間隔變短，而根據(jù)逐差法的公式可知，時間間隔T是在分母處，故未發(fā)現(xiàn)時仍采用較大的時間間隔計(jì)算，結(jié)果會比真實(shí)值偏小．
故答案為：（1）BCF   （2）AD     （3）0.396       0.380        （4）偏小

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．