Question

用一根長為L的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖絲線與豎直方向成53°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g），求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大��；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球靜止時(shí)在豎直線的右邊，根據(jù)小球靜止時(shí)受平衡力，可以判斷出小球的受力的方向向右，與電場線的方向相同，因此小球帶正電；對小球進(jìn)行受力分析，水平方向和豎直方向的受力都平衡，即可得解；
（2）水平方向不受力了，平衡破壞了，小球在豎直向下的重力和豎直向上的電場力的作用下，在繩子的約束下，在豎直平面內(nèi)沿圓弧擺下，做圓周運(yùn)動，或沿圓弧來回運(yùn)動，根據(jù)動能定理，帶電小球到最低點(diǎn)時(shí)重力和電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為小球的動能，此時(shí)速度最大，列式即可得解．

解答：解：（1）小球平衡時(shí)受到繩子的拉力、重力和電場力，
由平衡條件得：mgtan53°=qE，
解得：E=

mgtan53°

q

=

4

3

mg；
（2）電場方向變成向下后，重力和電場力都向下，兩個(gè)力做功，小球開始擺動做圓周運(yùn)動，由動能定理：
（mg+qE）（1-cos53°）L=

1

2

mv²-0，
在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力、重力和電場力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
T-（mg-qE）=m

v2

L

，
解得：T=0.42mg；
答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為

4

3

mg；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力0.42mg．

點(diǎn)評：（1）掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．（2）帶電粒子在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動一般由動力學(xué)公式求解，一般的曲線運(yùn)動一般由動能定理求解．