Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，求μ₁與μ₂的比值．

Answer 1

解析:

設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t₁．

對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理F_f t₁=mv₀-0即μ₁mgt₁=mv₀，得t₁=

對(duì)小車有（F-F_f）t₁=2m×2v₀－0，得恒力F=5μ₁mg

金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a₁==

小車加速度

金屬塊與小車位移之差

而，所以，

從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v₀+mv₀= （2m+m）v，得v=v₀

由能量守恒有，得

所以，