Question

【題目】有一平板車(chē)，車(chē)廂底板水平光滑，車(chē)廂的前、后端均有擋板，前后擋板間的距離L=10m．將一個(gè)小物體放在底板上并靠著后擋板，讓平板車(chē)在平直軌道上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1=2m/s2 ， 經(jīng)時(shí)間t1=4s，平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)并立即開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2=4m/s2 ， 求：
（1）平板車(chē)剛開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度v1
（2）平板車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移x
（3）從平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)至小物體撞到平板車(chē)的前擋板經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：平板車(chē)剛開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度

v=a1t1=2×4=8（m/s）

故平板車(chē)剛開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度v1為8m/s．

（2）解：平板車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)階段的位移 （m）

平板車(chē)在減速運(yùn)動(dòng)階段的位移為x2，

（m）

∴平板車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移 x=x1+x2=24（m）

故平板車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移x為24m．

（3）解：平板車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)至停止，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （s）

在這段時(shí)間內(nèi)，小物體的位移 x'2=vt2=8×2=16（m）

由于 x'2﹣L=6 m＜x2=8 m

表面在平板車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物體還未撞到平板車(chē)的前擋板

∴從平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)至小物體撞到平板車(chē)的前擋板經(jīng)歷的時(shí)間 （s）

故從平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)至小物體撞到平板車(chē)的前擋板經(jīng)歷的時(shí)間為2.25s

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間關(guān)系求解。
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解。
（3）首先研究物塊在平板車(chē)上的運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)小物塊還未撞到平板車(chē)的前擋板，隱含條件。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．