Question

如圖所示，在直線MN與PQ之間有兩個勻強磁場區(qū)域，兩磁場的磁感應(yīng)強度分別為B_l、B₂，方向均與紙面垂直，兩磁場的分界線OO'與MN和PQ都垂直．現(xiàn)有一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度V垂直邊界MN射入磁場B_l，并最終垂直于邊界PQ從O'Q段射出，已知粒子始終在紙面內(nèi)運動，且每次均垂直O(jiān)O'越過磁場分界線．
（1）寫出MN與PQ間的距離d的表達式．
（2）用d、V表示粒子在磁場中運動的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在O′Q間射出，畫出軌跡，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出在兩個磁場中的運動半徑，根據(jù)幾何關(guān)系即可求出d的表達式；
（2）求出粒子在兩個磁場中運動的周期，粒子在O'Q間射出，在兩個磁場中分別經(jīng)歷2n十1個，進而求出時間．
解答：解：（1）粒子在O′Q間射出，軌跡如圖所示．
由 qvB=m
得R₁=，
同理得  R₂=
又d=（2n+1）（R₁+R₂）（n=0，1，2，3…）
因此d=（n=0，1，2，3…）
（2）粒子在磁場B₁中做圓周運動的周期，
在磁場B₂中做圓周運動的周期 
粒子在O'Q間射出，在兩個磁場中分別經(jīng)歷2n十1個，則

答：（1）MN與PQ間的距離d的表達式為d=（n=0，1，2，3…）．
（2）粒子在磁場中運動的時間為．
點評：本題主要考查了帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學(xué)們能畫出運動軌跡，能求出半徑及周期，難度適中．