Question

【題目】如圖所示，扇形區(qū)域AOB內(nèi)存在有垂直平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開；若該粒子以同樣的速度從C點(diǎn)平行與AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則（ ）

A. 粒子帶負(fù)電

B. 只要C點(diǎn)在AB之間，粒子仍然從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)

C. C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短

D. C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，粒子偏轉(zhuǎn)角度越大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開，那么粒子在A點(diǎn)向右上方偏轉(zhuǎn)，則由左手定則可判定：粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；一個(gè)帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，那么，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)的徑向垂直于AO；又有OA和OB互相垂直，且粒子從B點(diǎn)離開，則由OA、OB及圓周運(yùn)動(dòng)在A、B兩點(diǎn)的半徑構(gòu)成的四邊形為正方形，如圖所示，

所以，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為扇形區(qū)域的半徑R；那么只要C點(diǎn)在AB之間，粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的兩條半徑與扇形區(qū)域的兩條半徑構(gòu)成菱形，那么，粒子轉(zhuǎn)過的中心角一定等于∠COB，所以，粒子仍然從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)，故B正確；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、速度不變，那么粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，所以，C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)角度越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越小，故C正確；由上述分析可知，C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，∠COB越小，粒子偏轉(zhuǎn)角度也越小，故D錯(cuò)誤；故選BC。