Question

【題目】一斜劈A靜止在粗糙的水平面上，在其斜面上放著一滑塊B，若給滑塊B一平行斜面向下的初速度v0，則B正好保持勻速下滑．如圖所示，現(xiàn)在B下滑過(guò)程中再加一個(gè)作用力，則以下說(shuō)法正確的是(　　)

A.在B上加一豎直向下的力F1，則B將保持勻速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)地?zé)o摩擦力的作用

B.在B上加一沿斜面向下的力F2，則B將加速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)地有水平向左的靜摩擦力的作用

C.在B上加一水平向右的力F3，則B將減速運(yùn)動(dòng)，在B停止前A對(duì)地有向右的摩擦力的作用

D.無(wú)論在B上加什么方向的力，在B停止前A對(duì)地都無(wú)靜摩擦力的作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.設(shè)滑塊B的質(zhì)量為m，斜劈A的質(zhì)量為M，則m保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜劈組成的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得知地面對(duì)斜劈沒(méi)有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)，與題矛盾．

對(duì)滑塊B有

，

即，

θ是斜劈的傾角．當(dāng)施加豎直向下的力F1時(shí)，對(duì)整體受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，故地面對(duì)斜劈A無(wú)摩擦力，對(duì)滑塊B受力分析可知，

，

所以滑塊B做勻速運(yùn)動(dòng)，故A符合題意．

B.在滑塊上加一沿斜面向下的力F2，滑塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運(yùn)動(dòng)，但滑塊與斜劈間的彈力大小不變，故滑動(dòng)摩擦力大小不變，即滑塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜劈所受滑塊的摩擦力與滑塊的壓力的合力豎直向下，則斜劈在水平方向仍無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故仍對(duì)地?zé)o摩擦力作用，故B不符合題意．

C.在滑塊上加一水平向右的力F3，沿斜面方向有

，

故滑塊做減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)滑塊，所受支持力增加了F3sin θ，則摩擦力增加了μF3sin θ，即支持力與摩擦力均成比例地增加，其合力方向還是豎直向上，如圖，

則斜劈所受滑塊B的摩擦力與壓力的合力還是豎直向下，水平方向仍無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則不受地面的摩擦力，故C不符合題意．

D.無(wú)論在滑塊B上加上什么方向的力，滑塊B對(duì)斜劈的壓力與滑塊B對(duì)斜劈的摩擦力都是以1∶μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜劈便沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，始終對(duì)地面無(wú)摩擦力作用，故D符合題意．