Question

9．一做勻加速直線運動的物體，在運動的9s時間內，前6s的位移比后6s的位移少18m，第5s末的速度大小為6m/s，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 物體的加速度為2m/s²
• B． 物體的初速度1m/s
• C． 可以求出物體前6s內的平均速度
• D． 可以求出運動時間內任意時刻的瞬時速度

Answer 1

分析 前6s與后6s并不是連續(xù)相等的時間，總共9s，“前6s的位移比后6s的位移少18m”換一種表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”這樣9s就分成連續(xù)相等的三段時間對應三段位移，這是有規(guī)律：任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量S₂-S₁=S₃-S₂=…=S_N+1-S_N=aT²，可以推出S₃-S₁=2aT²

解答 解：A、前6s的位移比后6s的位移少18m”換一種表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”這樣9s就分成連續(xù)相等的三段時間對應三段位移S₁、S₂、S₃，
由勻變速直線運動可得：S₃-S₁=2aT²
代入數據，解得：a=1m/s²
故A錯誤；
B、第5s末的速度大小為6m/s，由v₁=v₀+at₁代入數據，解得：v₀=1m/s
故B正確；
C、第6s末的速度大小v₂=v₀+at₂=1m/s+1m/s²×6s=7m/s
物體前6s內的平均速度v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}$=4m/s
故C正確；
D、初速度和加速度已知，由公式v_t=v₀+at可求出運動時間內任意時刻的瞬時速度
故D正確；
故選：A

點評 考查勻變速直線運動的推論（1）任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量S₂-S₁=S₃-S₂=…=S_N+1-S_N=aT²
（2）某段時間內時間中點瞬時速度等于這段時間內的平均速度，v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$ 
審題分析 總共9s，“前6s的位移比后6s的位移少18m”換一種表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”這樣9s就分成連續(xù)相等的三段時間，才使推論得以運用．