【題目】如圖所示,平面直角坐標系石盼位于豎直平面內,M是一塊平行于x軸的擋板,與y軸交點的坐標為(),右端無限接近虛線POQ上的N點,粒子若打在擋板上會被擋板吸收。虛線POQ與x軸正方向的夾角為60°,其右側區(qū)域I內存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,擋板上方區(qū)域Ⅱ內存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為2B,擋板下方區(qū)域Ⅲ內存在方向沿x軸正方向的勻強電場。O點有兩個質量均為m、電荷量分別為+q的粒子a和-q的粒子b,以及一不帶電的粒子c.粒子重力不計,q>0。
(1)若粒子a從O點以速率v0沿y軸正方向射入區(qū)域Ⅲ,且恰好經過N點,求場強大小E;
(2)若粒子b從O點沿x軸正方向射入區(qū)域I,且恰好經過N點,求粒子b的速率vb;
(3)若粒子b從O點以(2)問中速率沿x軸正方向射入區(qū)域I的同時,粒子c也從O點以速率vc沿OQ方向勻速運動,最終兩粒子相遇,求vc的可能值。
【答案】(1)(2)若粒子b由軌跡①到達N點,;若粒子b由軌跡②到達N點,(3)i.若粒子b由軌跡①到達N1點和粒子c相遇,則;ii.若粒子b由軌跡②經區(qū)域Ⅱ到達各個交點和粒子c相遇,;iii.若粒子b由軌跡②經區(qū)域I到達各個交點和粒子c相遇,
【解析】
試題分析:(1)粒子a在電場中做類平拋運動
豎直方向上有
水平方向上有
又
聯(lián)立解得
(2)如圖甲所示:粒子b在磁場中做勻速圓周運動。
i.若粒子b由軌跡①到達N點,由幾何知識有ON=2R1cos30°,ON=L
解得R1
根據洛倫茲力提供向心力,有
解得
ii.若粒子b由軌跡②到達N點,由,
得,,即
由幾何知識有,,
得,解得
(3)如圖乙所示,設粒子b每次經過虛線POQ時交點為N1、N2、N3、N4……
則相鄰交點之間的距離均為根據粒子在磁場中運動周期,
在區(qū)域I中每段圓弧對應的運動時間為
在區(qū)域Ⅱ中每段圓弧對應的運動時間為
故可設,
i.若粒子b由軌跡①到達N1點和粒子c相遇,則
ii.若粒子b由軌跡②經區(qū)域Ⅱ到達各個交點和粒子c相遇,粒子c運動的位移大小為nL,對應的時間為2nt,
iii.若粒子b由軌跡②經區(qū)域I到達各個交點和粒子c相遇,粒子c運動的位移大小為nL,對應的時間為(2n-3)t,
[或]
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【題目】某小孩在廣場游玩時,將一氫氣球系在了水平地面上的磚塊上,在水平風力的作用下,處于如圖所示的靜止狀態(tài).若水平風速緩慢增大,不考慮氣球體積及空氣密度的變化,下列說法中正確的是
A. 細繩受到的拉力逐漸減小
B. 磚塊不可能被繩子拉離地面
C. 磚塊受到的摩擦力一直增大
D. 磚塊受到的摩擦力一直不變
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【題目】如圖所示,在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B,一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區(qū)域,若該三角形的兩直角邊長均為2L,則下列關于粒子運動的說法中正確的是
A.若該粒子的入射速度為,則粒子一定從CD邊射出磁場,且距點C的距離為L
B.若要使粒子從CD邊射出,則該粒子從O點入射的最大速度應為
C.若要使粒子從CD邊射出,則該粒子從O點入射的最大速度應為
D.該粒子以不同的速度入射時,在磁場中運動的最長時間為
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【題目】如圖是法拉第研究電磁感應現(xiàn)象的第一個成功實驗,他把a.b兩個線圈繞在同一個鐵杯上,a線圈接電源,b線圈接電流表,當S閉合后可以在空間產生磁場.由于歷史的局限性,法拉第經過長達11年的艱苦探索,終于在1831年發(fā)現(xiàn)了磁生電現(xiàn)象.對其中失敗的原因,分析正確的是( )
A. a線圈產生的磁場太弱,不能在線圈中產生感應電流
B. b線圈中感應電流太小,當時無法測出
C. 電與磁沒有對稱性
D. 沒有意識到b中的感應電流只出現(xiàn)在磁通量變化的暫態(tài)過程
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【題目】(1)如圖所示,將兩個質量相等的小鋼球從同一豎直面內的斜面的同一高度處由靜止同時釋放,滑道2與足夠長的光滑水平板相切,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球在水平板上_________;改變上面滑道對地的高度,重復實驗,觀察到的現(xiàn)象是A、B兩球在水平板上__________。這說明平拋運動在水平方向上的分運動是_________運動。
(2)在做“研究平拋物體的運動”實驗中,要求在安裝實驗裝置時斜槽末端的切線必須是水平的,這樣做的目的是_____________; 如圖所示,小方格的邊長L=10cm.若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中abcd所示,則小球平拋的初速度為__________m/s。
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【題目】兩個物體相互接觸,關于接觸處的彈力和摩擦力,以下說法正確的是( )
A. 一定有彈力,但不一定有摩擦力
B. 如果有彈力,則一定有摩擦力
C. 如果有摩擦力,則一定有彈力
D. 如果有摩擦力,則其大小可能與彈力成正比
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【題目】如圖甲,單匝圓形線圈c與電路連接,電阻R2兩端與平行光滑金屬直導軌p1e1f1、p2e2f2連接.垂直于導軌平面向下、向上有矩形勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,它們的邊界為e1e2,區(qū)域Ⅰ中垂直導軌并緊靠e1e2平放一導體棒ab.兩直導軌分別與同一豎直平面內的圓形光滑絕緣導軌o1、o2相切連接,o1、o2在切點f1、f2處開有小口可讓ab進入,ab進入后小口立即閉合.已知:o1、o2的直徑和直導軌間距均為d,c的直徑為2d;電阻R1、R2的阻值均為R,其余電阻不計;直導軌足夠長且其平面與水平面夾角為,區(qū)域Ⅰ的磁感強度為B0.重力加速度為g.在c中邊長為d的正方形區(qū)域內存在垂直線圈平面向外的勻強磁場,磁感強度B隨時間t變化如圖乙所示,ab在內保持靜止.
(1)求ab靜止時通過它的電流大小和方向;
(2)求ab的質量m;
(3)設ab進入圓軌道后能達到離f1f2的最大高度為h,要使ab不脫離圓形軌道運動,求區(qū)域Ⅱ的磁感強度B2的取值范圍并討論h與B2的關系式.
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【題目】關于光源下列說法中不正確的是()
A.能發(fā)光的物體叫做光源
B.凡有光線射出的物體叫做光源
C.太陽和水母屬于天然光源
D.發(fā)光的燈泡、燃燒的火把屬于人造光源
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