Question

20．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度仍為v₀，則（　　）

• A． A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低
• B． 小球在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• C． AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差為$\frac{mgLsinθ}{q}$
• D． 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該場(chǎng)強(qiáng)的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大．再根據(jù)電勢(shì)的定義分析電勢(shì)的大小關(guān)系；
據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在C點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，因粒子帶正電，故A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AC=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0，得到：U_AC=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故C正確；
D、若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力恒定，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F=Eq，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類(lèi)問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理即可正確解答．