Question

14．汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s²，則從駕駛員急踩剎車開始，求：
（1）汽車從剎車到停止的時間
（2）汽車3s末的速度
（3）汽車6s內(nèi)的位移（要求用兩種方法即用兩種公式分別求解）

Answer 1

分析 （1）汽車剎車后做勻減速運動，根據(jù)速度時間公式求汽車從剎車到停止的時間
（2）再由速度時間公式求汽車3s末的速度．
（3）分析6s內(nèi)汽車的運動狀態(tài)，再由運動學(xué)公式求位移．

解答 解：（1）汽車從剎車到停止的時間為：
t=$\frac{v_0}{a}$=$\frac{20}{5}$=4 s                                                             
（2）3s末的速度為：
v=v₀-at=20-5×3=5 m/s                                     
（3）剎車后汽車停止運動，所以6s內(nèi)汽車的位移就等于4s內(nèi)汽車的位移，為：
x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20×4-$\frac{1}{2}$×4²=40 m                 
或者為：x=$\frac{1}{2}$（ v₀+0）t=$\frac{1}{2}$×20×4m=40m    
或者為：$x=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2a}=40m$
答：（1）汽車從剎車到停止的時間是4s．
（2）汽車3s末的速度是5 m/s．
（3）汽車6s內(nèi)的位移是40m．

點評 對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．