Question

12．某汽車以18m/s行駛，發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)后緊急剎車，剎車加速度的大小為6m/s²．求：
（1）汽車停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移？
（2）汽車剎車4s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，將汽車的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移即反向的前2s的位移
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，根據(jù)位移公式求出位移．

解答 解：（1）汽車做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
汽車停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×{2}_{\;}^{2}=12m$
（2）汽車從開(kāi)始剎車到停止的時(shí)間為$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{18}{6}=3s$
汽車剎車4s內(nèi)的位移等于剎車3s的位移
${x}_{4}^{\;}={x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=18×3+\frac{1}{2}×（-6）$×${3}_{\;}^{2}$=27m
答：（1）汽車停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移12m
（2）汽車剎車4s內(nèi)的位移27m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵．