如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

 (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

 

【答案】

(1) 　(2)2 m

【解析】

試題分析：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.

由牛頓第二定律①

又 ②

聯(lián)立①②得：③

④

將已知代入③得⑤

由軌跡圖知：，則

則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

聯(lián)立④⑥并代入已知得：

 

(2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；

點(diǎn)評(píng)：本題是有界磁場(chǎng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求解半徑．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=600角的位置，如右圖所示。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

（2）若細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，讓小球從θ=300的A點(diǎn)釋放，王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)的速度的過(guò)程如下：

據(jù)動(dòng)能定理  -mgL（1—cos300）+qELsin300= 

得：

你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是θ=600的平衡位置處的速度，正確嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明理由或求解過(guò)程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為      C．今有質(zhì)量m＝3．2×10－26 kg．帶電荷量q＝1．6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

      （1）該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

      （2）離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離）

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科目：高中物理 來(lái)源：新人教版高三物理選修3-1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用專項(xiàng)練習(xí)（帶解析） 題型：計(jì)算題

如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m＝3.2×10－26 kg.帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：
(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．
(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆江蘇省蘇南四高三年級(jí)第一學(xué)期第二次考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(1)下列說(shuō)法中正確的是            

   A. 激光是一種人工產(chǎn)生的相干光

B. 雷達(dá)是利用超聲波來(lái)測(cè)定物體位置的設(shè)備

C. 相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

   D. 交通警通過(guò)發(fā)射超聲波測(cè)量車速，利用了波的干涉原理

(2) 如右圖所示是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置。當(dāng)  盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，已知木板被水平拉動(dòng)的速度為，右圖所示的一段木板的長(zhǎng)度為，重力加速度為，漏沙時(shí)不計(jì)沙擺的重心變化。則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的振動(dòng)周期      ，擺長(zhǎng)       。

(3)某學(xué)習(xí)小組利用大色拉油圓桶（去掉上半部）、小石子A來(lái)測(cè)定水的折射率，如圖所示。當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有水時(shí)，從某點(diǎn)B恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)C；當(dāng)桶內(nèi)水的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圓桶的底面直徑CD上。用毫米刻度尺測(cè)得直徑CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距離AC=3.50cm。光在真空中的傳播速度為c,求水的折射率n和光在水中的傳播速度v。

 

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