Question

如下圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為．式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．

　　霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力．當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上、下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．

　　設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電荷量為e，回答下列問題：

　　(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)________下側(cè)面的電勢(shì)(填“高于”“低于”或“等于”)；

　　(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________；

　　(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為________；

　　(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)低于　(2)evB　(3)　(4)見“思路分析” 思路分析：帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力的作用，而發(fā)生偏轉(zhuǎn)．當(dāng)上、下側(cè)面有電勢(shì)差時(shí)，在導(dǎo)體中又形成了方向自下而上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子又要受到電場(chǎng)力的作用．若這兩個(gè)力相互平衡，則電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 　　(1)電子向左移動(dòng)，由左手定則知，電子受洛倫茲力向上．故上側(cè)面A聚積電子，下側(cè)面聚積正電荷，故上側(cè)面的電勢(shì)低于下側(cè)面． 　　(2)洛倫茲力 　　(3)電子受靜電力 　　(4)電子受橫向靜電力與洛倫茲力的作用，兩力平衡，有：得：U=hvB 　　通過導(dǎo)體的電流I=nevdh 　　則由，有，得 規(guī)律技巧總結(jié)：(1)霍爾效應(yīng)是帶電粒子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)的結(jié)果．(2)利用霍爾效應(yīng)可測(cè)定其他物理量．如：測(cè)金屬導(dǎo)體中自由電子的密度n等．另外霍爾效應(yīng)在半導(dǎo)體工業(yè)中有廣泛的應(yīng)用，可以用來測(cè)定半導(dǎo)體材料的性能，制作霍爾器件等．