(2007?重慶)真空中有一平行板電容器,兩極板分別由鉑和鉀(其極限波長分別為λ1和λ2)制成,板面積為S,間距為d.現(xiàn)用波長為λ(λ1<λ<λ2)的單色光持續(xù)照射兩板內(nèi)表面,則電容器的最終帶電量成正比( 。
分析:解決本題的關(guān)鍵是:首先利用光電效應(yīng)方程求出電子的初動能,然后理解電容器最終帶電量的含義:即電子不能再運動到負極板,其臨界狀態(tài)是電子減速到負極板時速度剛好減速為零.
解決本題最簡單的方法是:排除法.根據(jù)λ1<λ<λ2可知,該光不能使鉑發(fā)生光電效應(yīng),故含有λ1的選項不對,只有D正確.
解答:解:鉑的極限波長為λ1,鉀的極限波長為λ2,因為λ1<λ<λ2.由公式v=c/λ,極限波長短的極限頻率高.所以,當以波長λ的光入射到兩金屬板內(nèi)表面上時,只能使鉀金屬板發(fā)生光電效應(yīng).鉀失去電子而成為電容器的正極板,光電子運動到鉑金屬板上后使鉑金屬板成為電容器的負極板.電子從鉀金屬板飛出時的動能為:
 Ek=hv-W2=h
c
λ
-h
c
λ2
=hc
λ2
λλ2
,公式中W2為鉀金屬的逸出功.
光電子不斷從鉀極板發(fā)出,又不斷到達鉑極板,使電容器帶電不斷增加,電壓也不斷增大,這個電壓是使光電子減速的反向電壓.當某時刻,光電子恰好到達鉑極板時其速度減為零,則電容器的電量達到最大值Q=CU(這里的電壓U相當于反向截止電壓.)
由動能定理可以得到:eU=Ek=hc
λ2
λλ2
,
平行板電容器的電容:C∝
?S
d

 Q=CU∝
?S
d
×
hc
e
×
λ2
λλ2
S
d
(
λ2
λλ2
)
,故選項ABC錯誤,D正確.
故選D.
點評:本題難度較大,將光電效應(yīng)和電容器、帶電粒子在電場中的運動聯(lián)系起來.解決本題時可用排除法:根據(jù)λ1<λ<λ2可知,該光不能使鉑發(fā)生光電效應(yīng),故含有λ1的選項不對,只有D正確.
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( 。

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