Question

如圖(a)所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上．圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B(t)，如圖(b)所示，兩磁場方向均豎直向上．在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t₀滑到圓弧頂端．設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g．

(1)問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

(2)求0到時間t₀內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量．

(3)探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向．

Answer 1

答案：
解析：

(1)感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變．因為金屬棒滑到圓弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同． 　　(2)0－t0時間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律： 　　 　　(3)設(shè)金屬進入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機械能守恒： 　　在很短的時間Δt內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進入磁場B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動勢為E，則： 　　 　　根據(jù)上式討論： 　�、�、當(dāng)時，I＝0； 　�、颉�當(dāng)； 　　Ⅲ、當(dāng)．