Question

10．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力f_max=6.0N，繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O點(diǎn)的距離可以是（g取10m/s²，M、m均視為質(zhì)點(diǎn)）（　�。�

• A． 0.04 m
• B． 0.08 m
• C． 0.16 m
• D． 0.32 m

Answer 1

分析 物體在隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的重力摩擦力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，木塊到O點(diǎn)的距離距離最大，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：物體的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
mg+f=Mω²r
解得：r=$\frac{mg+f}{M{ω}^{2}}$
當(dāng)f=f_max=6.0N時(shí)，r最大，r_max=$\frac{10+6}{2×25}$=0.32m，
當(dāng)f=-6N時(shí)，r最小，則r_min=$\frac{10-6}{50}$=0.08m；
故半徑介于0.08m-0.32m之間，故BCD正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道物體在隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，要注意明確靜摩擦力的性質(zhì)．