在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)一端連著一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)平行,然后無(wú)初速釋放,則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線(xiàn)與豎直方向的最大夾角為θ(如圖)。求
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。
(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力。
解:(1)設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為l,場(chǎng)強(qiáng)為E.因電量為正,故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?(1分)
從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn),由動(dòng)能定理有WG+WE=△Ek=0,
故(3分) 解得(1分)
(2)若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v,此時(shí)線(xiàn)的拉力為T(mén),由動(dòng)能定理同樣可得
(3分)由牛頓第二定律得
由以上各式解得(
解析
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mg(3+3sinθ-2cosθ) | 1+sinθ |
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