Question

如圖是計算機模擬出的一種宇宙空間的情境，在此宇宙空間存在這樣一個遠離其他空間的區(qū)域，以MN為界，上部分勻強磁場的磁感強度為B₁，下部分的勻強磁場的磁感強度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為h的P點有一宇航員處于靜止狀態(tài)，宇航員以平行于界線的速度拋出一質量為m、帶電量-q的小球，發(fā)現(xiàn)球在界線處速度方向與界線成60°角，進入下部分磁場。然后當宇航員沿與界線平行的直線勻速到達目標Q點時，剛好又接住球而靜止，求：
（1）電荷在磁感應強度為B₁、B₂的磁場中的半徑分別為多少， 并求出粒子在磁場中速度大小？
（2）PQ間距離是多大？
（3）電荷從P點到Q點的時間？

Answer 1

解：（1）畫出小球在磁場B1中運動的軌跡如圖所示，可知

R₁－h(huán)=R₁cos60°，R₁=2h ①
由和B₁=2B₂，可知R₂=2R₁=4h ②
由 ③，得 ④
（2）根據(jù)運動的對稱性，PQ的距離為l=2(R₂sin60°－R₁sin60°)=2h ⑤
（3）粒子由P運動到Q的時間 ⑥