Question

【題目】如圖所示，在一端封閉的粗細(xì)均勻U形管中用水銀柱封閉一段空氣柱長度為L，U形管底邊寬度為d=4 cm，開口一側(cè)管很長，當(dāng)空氣柱的溫度為27 ℃時(shí)，左管水銀柱的長度，右管水銀柱長度，氣柱長度；當(dāng)空氣柱的溫度變?yōu)?/span>127 ℃時(shí)，左管水銀柱的長度為。求：

①當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)和末狀態(tài)空氣柱的壓強(qiáng)；

②要讓水銀柱全部進(jìn)入U形管右側(cè)，空氣柱的溫度至少是多少？

Answer 1

【答案】(1) 76 cmHg (2) 477 ℃

【解析】①設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，橫截面積為S，左側(cè)封閉氣體為研究對(duì)象，當(dāng)空氣柱的溫度變?yōu)?/span>127 ℃時(shí)，左管水銀柱的長度為，右管水銀柱的長度為

初狀態(tài)：氣體壓強(qiáng)為：p1=p0–（h1–h2）

體積為：V1=LS=20S

溫度為：T1=（273+27）K=300K

末狀態(tài)：氣體壓強(qiáng)為：p1=p0+（）

體積為：V2=（L+（h1–h2））S=24S

溫度為：T2=（273+127）K=400 K

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：p0=76 cmHg

②要讓水銀柱剛好全部進(jìn)入U形管右側(cè)，這時(shí)空氣柱體積V3=（h1+d+L）S=36S

壓強(qiáng)p3=p0+（h1+h2+d）

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得T3=750 K

要讓水銀柱全部進(jìn)入U形管右側(cè)，空氣柱的溫度至少是477℃