Question

4．如圖在三角架的B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪，人用它勻速地提起重物，重物質(zhì)量為30kg，人的質(zhì)量為50kg，（繩子和滑輪的質(zhì)量、繩子和滑輪的摩擦及桿的自重忽略不計(jì)，C點(diǎn)由鉸鏈連接可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10N/kg）
求：（1）此時(shí)地面對(duì)人的支持力是多大？
（2）支架的斜桿BC、橫桿AB所受的力各是多大．

Answer 1

分析 （1）人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力為mg，人始終靜止，也處于平衡狀態(tài)，對(duì)人受力分析求解支持力即可．
（2）整個(gè)裝置始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)B點(diǎn)受力分析應(yīng)用平衡條件便可求解桿子上的力，需要注意的是輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿子對(duì)B點(diǎn)的作用力一定沿著桿子．

解答 解：（1）對(duì)重物：人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力T=mg．
對(duì)人：人受豎直向下的重力和豎直向上的支持力和繩子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入數(shù)據(jù)得：N=200N；
（2）對(duì)B點(diǎn)受力分析如圖：

由平衡條件得：F′=F=2T；
由三角函數(shù)：cos30°=$\frac{2T}{{{F_{BC}}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
解得：F_BC=$\frac{4mg}{{\sqrt{3}}}=\frac{{4\sqrt{3}mg}}{3}=\frac{{4\sqrt{3}×30×10}}{3}N=400\sqrt{3}N$
${F_{AB}}=F′•tan30°=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg=200\sqrt{3}N$
答：（1）此時(shí)人對(duì)地面的壓力是200N；
（2）支架的斜桿BC、橫桿AB所受的力各是400$\sqrt{3}$N和200$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 選擇好研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題即可．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．