Question

15．如圖所示，小車拖動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為我們?cè)诩垘�上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，試求：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度v_B=0.26m/s；v_C=0.30m/s；v_D=0.34m/s
（2）v_A=0.22m/s；v_E=0.38m/s
（3）由各點(diǎn)之速度可知小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（4）小車加速度a=0.40m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
x_AC=52.00mm=0.0052m
x_AD=84.00mm=0.084m
x_AE=120.00mm-0.12m
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.052}{0.2}m/s=0.26m/s$
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.084-0.024}{0.2}m/s$=0.30m/s
 v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.12-0.052}{0.2}m/s$=0.34m/s
（2）根據(jù)v_B-v_A=v_C-v_B可得v_A=0.22m/s
根據(jù)v_E-v_D=v_D-v_C可得v_E=0.38m/s
（3）根據(jù)求得的各點(diǎn)速度可知，速度越來(lái)越大，故做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（4）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間位移之差相等，即△x=4mm=0.004m，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，有：
a=$\frac{0.004}{0.01}$=0.40m/s²
故答案為：（1）、0.26m/s，0.30m/s，0.34m/s；（2）、0.22m/s，0.38m/s；（3）、勻加速直線；（4）、0.40

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．注意單位的換算．