Question

12．某實(shí)驗(yàn)興趣小組要測(cè)量一種電阻絲的電阻率，用到的實(shí)驗(yàn)器材為：一段拉直并固定在米尺上的電阻絲（電阻絲兩端為接線柱，電阻絲上夾上一個(gè)小金屬夾，金屬夾可在電阻絲上移動(dòng)），直流電源，電流表，定值電阻R₀，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線，螺旋測(cè)微器等．
（1）利用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑，其示數(shù)如圖a所示，該電阻絲的直徑為d=0.630mm．
（2）請(qǐng)根據(jù)題目要求，利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．

（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，記錄相應(yīng)電阻絲接入電路中的長(zhǎng)度L和電流表的示數(shù)I，通過(guò)改變金屬夾位置進(jìn)行多次測(cè)量，并作出$\frac{1}{I}$-L關(guān)系圖線如圖b所示．請(qǐng)寫(xiě)出電阻絲的電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$（電源電動(dòng)勢(shì)用E表示，其它物理量用題中所給的符號(hào)a、b、c、d表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材連接實(shí)物電路圖．
（3）應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，金屬絲的直徑：d=0.5mm+0.01mm×13.0=0.630mm；
（2）把電源、電流表、定值電阻、開(kāi)關(guān)與金屬絲串聯(lián)接入電路，實(shí)物電路圖如圖所示：

（3）由圖示電路圖可知，電動(dòng)勢(shì)：E=I（R+R_X）=I（R+ρ$\frac{L}{S}$）=I（R+ρ$\frac{L}{π（\fracphkei9m{2}）^{2}}$，
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πElnqc7w8^{2}}$L+$\frac{R}{E}$，
則$\frac{1}{I}$-L圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πErxfd3qd^{2}}$=$\frac{b-a}{c}$，
解得，電阻率：ρ=$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$；
故答案為：（1）0.630（0.628～0.632）；
（2）如上圖所示；
（3）$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器的讀數(shù)、連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)電路選擇、求電阻率等問(wèn)題，螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是求電阻率的關(guān)鍵．