Question

如圖所示是建筑工地上常用的塔式起重機(jī)．機(jī)架自重P＝7.0×10⁵ N，重力作用線通過(guò)塔架中心．水平橫梁由起重臂和平衡臂兩部分組成，起重臂的最大長(zhǎng)度為12 m．起重吊鉤可沿起重臂水平移動(dòng)，平衡臂長(zhǎng)為6 m，平衡塊重W＝8×10⁴ N，軌道AB的間距為4 m．g取10 m/s²．

試問(wèn)：(1)起重機(jī)空載時(shí)，軌道A、B對(duì)起重機(jī)輪子的作用力各為多少？

(2)為保證起重機(jī)安全工作，最大起重量一般不應(yīng)超過(guò)多少？

(3)塔式起重機(jī)的機(jī)身底部要放置很重的“壓鐵”，有時(shí)還要在起重機(jī)的不同位置加上鋼纜，使起重機(jī)與建筑物相聯(lián)接，這樣做的主要作用是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)空載時(shí)軌道A、B對(duì)起重機(jī)輪子的作用力分別為FA、FB．此時(shí)，起重機(jī)在力P、W以及FA和FB的作用下平衡．由平衡條件ΣF＝0得－W－P＋FA＋FB＝0�、� 　　取A點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，有ΣMA＝0，即W×(6－2)－P×2＋FB×4＝0�、� 　　得FB＝(2P－4W)/4＝2.7×105 N�、邸�FA＝5.1×105 N�、� 　　(2)當(dāng)?shù)蹉^在起重臂的最右端起吊重物時(shí)，為了保證起重機(jī)不致繞B點(diǎn)翻到，這些力的力矩必須滿足平衡方程ΣMB＝0，即所有外力對(duì)B點(diǎn)的力矩之和為零．在臨界情況下，F(xiàn)A＝0．這時(shí)求出G值是允許的最大值．由ΣMB＝0得W×(6＋2)＋P×2－Gm×(12－2)＝0�、� 　　Gm＝(8W＋2P)/10＝2.04×105 N　⑥ 　　(3)起重機(jī)底部放置"壓鐵"的主要作用是降低重心，與建筑物相連的主要作用是增大支持面，都是為了增加起重機(jī)的穩(wěn)定程度．