Question

如圖4－2－21所示為一種擺式摩擦因數(shù)測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數(shù)，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿，擺錘的質(zhì)量為m、細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L，測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放．?dāng)[錘到最低點(diǎn)附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s≪L)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成θ角的最高位置．若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：

(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能；

(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；

(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

解析　(1)選從右側(cè)最高點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)的過程研究．因?yàn)槌�、末狀態(tài)動能為零，所以全程損失的機(jī)械能ΔE等于減少的重力勢能，即：ΔE＝mgLcos θ.

①

(2)對全程應(yīng)用動能定理：W_G＋W_f＝0，                                ②

W_G＝mgLcos θ，                                                ③

由②、③得W_f＝－W_G＝－mgLcos θ                                                               ④

(3)由滑動摩擦力公式得f＝μF，                                    ⑤

摩擦力做的功W_f＝－fs，                                              ⑥

④、⑤式代入⑥式得：μ＝.                                                            ⑦

答案　(1)mgLcos θ　(2)－mgLcos θ　(3)