Question

如圖所示，一物塊置于水平地面上．當(dāng)用與水平方向成60°角的力F₁拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成60°角的力F₂推該物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

6

，求F₁與F₂的大小之比．

Answer 1

分析：分析物塊的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運(yùn)用正交分解分別求出F₁與F₂的表達(dá)式，再求出比值．

解答：解：在F₁作用情況，物塊受力如圖．
  x軸方向：F₁cos60°=f₁
  y軸方向：F₁sin60°+N₁=G
又f₁=μN(yùn)₁
聯(lián)立三式得
  F₁cos60°=μ（G-F₁sin60°）
得到F₁=

μG

cos60°+μsin60°

    ①
在F₂作用情況，物塊受力如圖．
同理可得F₂=

μG

cos60°-μsin60°

  ②
由①：②代入解得：F₁：F₂=1：3
答：F₁與F₂的大小之比為1：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用平衡條件解題的基本能力，是常規(guī)題，關(guān)鍵是分析受力情況，作出力圖．