Question

【題目】一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知（ ）

A．小球所受重力大于電場力

B．小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小

C．小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢能最大

D．小球只有在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題小球由a點(diǎn)釋放，受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得到電勢能的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理判斷動(dòng)能的變化情況，根據(jù)除重力外其余力做功判斷機(jī)械能的變化情況．

解：A、D、根據(jù)動(dòng)能定理，從a到d過程，有：

mgR﹣qER=0

解得：

qE=mg

即電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復(fù)合場中的最低點(diǎn)在bc段圓弧的中點(diǎn)處，小球運(yùn)動(dòng)此處時(shí)動(dòng)能最大，故AD錯(cuò)誤；

B、根據(jù)功能關(guān)系，除重力外其余力做功等于機(jī)械能的增加量；小球受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，電場力做的功最多，機(jī)械能增量最大，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)功能關(guān)系，電場力做負(fù)功，電勢能增加；電場力向左，故運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)克服電場力做的功最多，電勢能增加的最大，故C正確；

故選：C．