一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k.設(shè)地球的半徑為R.假定地球的密度均勻,已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零.求礦井的深度d.
dR(1-k2)

試題分析:若該物體位于地面處:物體 mgG    (1分)
地球MπρR3……(1分)
單擺T=2π  (2分)
若該物體位于礦井底部:物體 mg′=(1分)
地球M′=πρ(Rd)3(1分)
單擺T′=2π(2分)
TkT′(1分)
聯(lián)立以上各式得dR(1-k2)(1分)
點(diǎn)評:綜合題,綜合了萬有引力和單擺振動兩方面,關(guān)鍵是根據(jù)單擺周期公式分析解題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(如圖甲所示是一個(gè)單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)擺球向右方向運(yùn)動為正方向.圖乙所示是這個(gè)單擺的振動圖象.根據(jù)圖象回答:()  
(1) 若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2,試求這個(gè)擺的擺長是多少?
(2)如果擺球的質(zhì)量m=0.1kg,在擺動過程中通過O處時(shí)繩上拉力F0= 1.01N,則擺球通過O點(diǎn)時(shí)的動能Ek是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是(   )
A.用一個(gè)裝滿砂的漏斗和長細(xì)線做成一個(gè)單擺,在擺動時(shí)砂從漏斗中緩慢漏出,周期不變
B.當(dāng)升降機(jī)向上勻加速運(yùn)動時(shí)(a<g)單擺的周期小于電梯勻速運(yùn)動時(shí)單擺的周期
C.將擺由赤道移到北極,單擺振動周期減小
D.將單擺的擺角由5°增加到10°(不計(jì)空氣阻力),單擺的周期減小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

若保持單擺的擺長不變,而使擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍(擺球大小不變),并使擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),速度減為原來的1/2,則單擺振動的
A.頻率不變,振幅不變B.頻率不變,振幅改變
C.頻率改變,振幅改變D.頻率改變,振幅不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

對單擺在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動,下面說法中正確的是
A.?dāng)[球所受向心力處處相同
B.?dāng)[球的回復(fù)力是它所受的合力
C.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零
D.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

擺長為L的單擺做簡諧振動,若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取作t=0),當(dāng)振動至時(shí),擺球具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動圖象是圖中的(   )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某一單擺的位移-時(shí)間如圖所示,則該單擺的(        )
A.振幅是0.20m
B.周期為1.25S
C.頻率為1.0Hz
D.?dāng)[長為1.0m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)單擺,如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍,擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減為原來的,則單擺的
A.頻率不變,振幅不變B.頻率不變,振幅改變
C.頻率改變,振幅不變D.頻率改變,振幅改變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于單擺的運(yùn)動有下列說法,正確的是
①單擺的回復(fù)力是擺球的重力沿軌跡切線方向的分力
②單擺做簡諧運(yùn)動位于平衡位置時(shí),擺球所受合力為零
③單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān),與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)
④單擺做簡諧運(yùn)動的過程中回復(fù)力有時(shí)等于合力
⑤在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快
A.①③④B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

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同步練習(xí)冊答案