Question

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?shí)驗(yàn)步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；

C．用米尺測(cè)量懸線(xiàn)的長(zhǎng)度L；

D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)。當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3……。當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t；

E．多次改變懸線(xiàn)長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線(xiàn)長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；

F．計(jì)算出每個(gè)懸線(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；

G．以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2－L圖線(xiàn)。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列任務(wù)：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑。某次測(cè)量的示數(shù)如下圖所示，讀出小球直徑d的值為______cm。

（2）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2–L圖線(xiàn)如圖所示。根據(jù)圖線(xiàn)擬合得到方程t2＝403.3L＋1.63。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝__________ m/s2。（取π2＝ 9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）從理論上分析圖線(xiàn)沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是（_____）

A．不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)；

B．開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)；

C．不應(yīng)作t2–L圖線(xiàn)，而應(yīng)作t2–（L+d）圖線(xiàn)；

D．不應(yīng)作t2–L圖線(xiàn)，而應(yīng)作t –L圖線(xiàn)。

Answer 1

【答案】0.810cm 9.78m/s2 C

【解析】

(1)[1]由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是0.8cm，游標(biāo)尺示數(shù)是2×0.05mm=0.10mm=0.010cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)即小球的直徑d=0.8cm+0.010cm=0.810cm；

(2)[2]由題意知，單擺的周期

由單擺周期公式得

由圖像得到的方程為

t2＝403.3L＋1.63

則

解得

(3)[3]單擺擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)長(zhǎng)度與擺球半徑之和，把擺線(xiàn)長(zhǎng)度作為單擺擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)小于實(shí)際擺長(zhǎng)，t2-L圖像不過(guò)原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零，故C正確。

故選C。