Question

如圖所示，物體A、B質(zhì)量分別為m_A、m_B，用輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，c為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給物體A施加沿斜面向上的恒力F，使物塊A由靜止開始沿斜面向上運動（斜面光滑且固定，重力加速度為g）求：
（1）當(dāng)物塊B剛要離開C時，物塊A的加速度大��；
（2）從A由靜止開始運動到B剛要離開C的過程中，物塊A沿斜面向上移動的位移．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)B剛要離開C時，對B受力平衡求出彈簧的形變量，以及彈簧的彈力，對A運用動能定理求出A的加速度大�。�
（2）開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，開始對A受力平衡求出彈簧的壓縮量，物塊A沿斜面向上移動的位移等于彈簧的壓縮量加上彈簧的伸長量之和．

解答：解：（1）初始時：k△x₁=m_Agsinθ
得△x₁=

mAgsinθ

k

加上F、B剛要離開C時：k△x₂=m_Bgsinθ
△x₂=

mBgsinθ

k

F-m_Agsinθ-k△x₂=m_Aa
F-m_Agsinθ-m_Bgsinθ=m_Aa
得a=

F-gsinθ(mA+mB)

mA

（2）A的總位移：d=△x₁+△x₂=

gsinθ

k

(mA+mB)
答：（1）當(dāng)物塊B剛要離開C時，物塊A的加速度大小a=

F-gsinθ(mA+mB)

mA

（2）物塊A沿斜面向上移動的位移為

gsinθ

k

(mA+mB)．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和共點力平衡進(jìn)行求解．