Question

（2006?南匯區(qū)二模）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺量懸點(diǎn)到小球的距離為96.60cm，用卡尺量得小球直徑是5.260cm，測(cè)量周期有3次，每次都在擺球通過最低點(diǎn)時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到計(jì)時(shí)終止，結(jié)果如下表：

	1	2	3
數(shù)的次數(shù)	61	81	71
時(shí)間（s）	60.40	79.80	70.60

這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)量值是

2.01

s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?!--BA-->

9.69

m/s²．（取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：由題，每次都在擺球通過最低點(diǎn)時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，以后每兩次通過平衡位置，單擺完成一次全振動(dòng)．確定全振動(dòng)的次數(shù)，求出周期．由單擺的周期公式求解當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/div>

解答：解：由題，第1次，次數(shù)n₁=61，全振動(dòng)的次數(shù)為N₁=

61-1

2

=30次，周期T₁=

60.40

30

s=2.01s
同理，第2次，測(cè)的周期T₂=2.00s，第3次，測(cè)的周期T₃=2.02s．
則周期的平均值為T=

1

3

(T1+T2+T3)=2.01s
擺長L=96.60cm+

1

2

×5.260cm=0.9923m
由T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

代入解得，g=9.69m/s²
故答案為：2.01，9.69

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要采用多次測(cè)量取平均值，來減小測(cè)量的偶然誤差，不能把一次測(cè)量結(jié)果作為周期，誤差將較大．