分析 (1)在兩車速度相等前,貨車的速度大于警車,兩車的距離越來越大,速度相等之后,貨車的速度小于警車,兩車的距離越來越小,所以兩車速度相等時(shí),距離最大.根據(jù)速度相等求出時(shí)間,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式求出相距的最大距離.
(2)根據(jù)警車追上貨車時(shí),兩車的位移相等列式即可求解.
解答 解:(1)警車在追趕貨車的過程中,當(dāng)兩車速度相等時(shí),它們間的距離最大,設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等.
則t1=$\frac{15}{3}$ s=5 s
s貨=(2+5)×15 m=105 m
s警=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×3×52 m=37.5 m
所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=105-37.5=67.5 m.
(2)v0=108 km/h=30 m/s,當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=$\frac{30}{3}$ s=10 s
s′貨=(2+10)×15 m=180 m
s′警=$\frac{1}{2}$at22=$\frac{1}{2}$×3×102 m=150 m
因?yàn)閟′貨>s′警,故此時(shí)警車尚未趕上貨車,且此時(shí)兩車距離
△s′=s′貨-s′警=30 m
警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車,則
△t=$\frac{△s′}{{v}_{0}-v}$=$\frac{30}{15}$=2 s
所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過t=t2+△t=10+2=12 s才能追上貨車.
答:(1)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是67.5m;
(2)警車發(fā)動(dòng)后要12s時(shí)間才能追上貨車.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度小者加速追速度大者,兩者速度相等時(shí),距離最大.以及知道警車追上貨車時(shí),兩車的位移相等.
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 即時(shí)速度的大小是$\sqrt{5}$v0 | B. | 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$ | ||
C. | 豎直分速度的大小等于2v0 | D. | 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 細(xì)線所受的拉力變小 | B. | 小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小 | ||
C. | Q受到桌面的支持力變大 | D. | Q受到桌面的靜摩擦力變大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 沿斜面下滑的時(shí)間甲一定比乙長(zhǎng) | |
B. | 甲、乙兩人經(jīng)過斜面底端時(shí)的速率一定相等 | |
C. | 甲和乙在整個(gè)滑行過程中的水平位移大小一定相等 | |
D. | 沿斜面下滑過程中克服摩擦力做的功甲一定比乙小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 0~1 s內(nèi)的加速度大小是1~3 s內(nèi)的加速度大小的2倍 | |
B. | 0~1 s與4~5 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反 | |
C. | 0.5 s與2 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反 | |
D. | 質(zhì)點(diǎn)在0~5 s內(nèi)的平均速度是0.8 m/s: |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 類似于平拋運(yùn)動(dòng) | B. | 勻速圓周運(yùn)動(dòng) | C. | 勻加速直線運(yùn)動(dòng) | D. | 勻減速直線運(yùn)動(dòng) |
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