Question

【題目】在地面上方足夠高的地方，存在一個(gè)“相互作用區(qū)域 (下圖中畫(huà)有虛線(xiàn)的部分)．一個(gè)小圓環(huán)A套在一根均勻直桿B 上，A和B的質(zhì)量均為m=1kg，若它們之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生f=0.5mg的摩擦力，開(kāi)始時(shí)A處于B的最下端，B豎直放置，A和“相互作用區(qū)域”的高度差h=0.8m，讓A和B一起從靜止開(kāi)始下落，只要A處于“相互作用區(qū)域”就會(huì)受到F=2.5mg，方向豎直向上的恒力作用，而“相互作用區(qū)域”對(duì)處于其中的桿B在下落過(guò)程中始終保持豎直，且桿的長(zhǎng)度能夠保證圓環(huán)A與桿不會(huì)分離，當(dāng)小圓環(huán)A穿出“相互作用區(qū)域時(shí)速度恰好為0，不計(jì)空氣阻力， 取g=10m/s2，求:

(1)小圓環(huán)剛進(jìn)入“相互作用區(qū)域”時(shí)的速度；

(2)"相互作用區(qū)域”的高度d；

(3)小圓環(huán)A穿過(guò)“相互作用區(qū)域”的過(guò)程中，AB組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)釋放后二者一起自由下落

解得:

(2)進(jìn)入相互作用區(qū)域后二者出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)小圓環(huán)

解得：

小圓環(huán)穿過(guò)相互作用區(qū)過(guò)程中

解得：

(3)小圓環(huán)穿過(guò)相互作用區(qū)過(guò)程中，對(duì)直桿

設(shè)小圓環(huán)穿過(guò)相互作用區(qū)域的時(shí)間為t，則

得：

t＝0.4s．

設(shè)在此過(guò)程中直桿下降的位移為，末速度為

得:

得:

.

小圓環(huán)損失的機(jī)械能

直桿損失的機(jī)械能

系統(tǒng)損失的機(jī)械能