Question

【題目】如圖所示，一水平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有一個(gè)向左的初速度v0。從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的全過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )

A. ab棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，cd棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終都做勻速運(yùn)動(dòng)

B. ab棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量

C. ab棒減小的動(dòng)能大于cd棒增加的動(dòng)能

D. 安培力對(duì)ab棒和cd棒分別做負(fù)功和正功，做功總和為零

Answer 1

【答案】BC

【解析】

初始時(shí)ab棒向左運(yùn)動(dòng)受到向右的安培力，cd棒受到向左的安培力，所以ab棒減速，cd棒加速，設(shè)ab棒速度為v1，cd棒速度為v2，開(kāi)始時(shí)v1＞v2，隨著運(yùn)動(dòng)兩棒的相對(duì)速度△v=v1-v2逐漸減小至0，兩棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL△v，E也逐漸減小最終為0，感應(yīng)電流逐漸減小到0，安培力逐漸減到0，所以ab棒做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，cd棒做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；兩棒組成的系統(tǒng)受安培力的合力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，所以ab棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量，故B正確；回路中有產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，有電流做功產(chǎn)生電熱，所以根據(jù)能量守恒可知，ab棒減小的動(dòng)能等于cd棒增加的動(dòng)能與兩棒產(chǎn)生電熱之和，所以ab棒減小的動(dòng)能大于cd棒增加的動(dòng)能，故C正確；安培力對(duì)ab棒和cd棒分別做負(fù)功和正功，但是由于兩棒的位移不同，則做功總和不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.