Question

12．一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示．設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開(kāi)始至t₀時(shí)刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時(shí)刻做的功是W₂，則（　�。�

• A． 2x₂=9x₁  2v₂=5v₁
• B． 2x₂=7x₁  2v₂=3v₁
• C． 2x₂=7x₁4W₂=27W₁
• D． 2x₂=9x₁4W₂=21W₁

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求得物體在兩段時(shí)間的加速度的大小，在由位移的公式可以分別求得速度、位移的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得合力做功的關(guān)系．

解答 解：由于物體受的合力是1.5倍的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，加速度也是1.5倍的關(guān)系，即a₂=1.5a₁，
所以物體的位移為：X₁=$\frac{1}{2}$a₁t₀²，
速度為：v₁=a₁t₀，
做的功為：W₁=2F₀•X₁，
物體的位移為：X₂=X₁+V₁t₀+$\frac{1}{2}$a₂t₀²=a₁t₀•t₀+$\frac{1}{2}$2a₁t₀²=$\frac{9}{2}$a₁t₀²=$\frac{9}{2}$X₁，
速度為：v₂=v₁+a₂t₀=$\frac{5}{2}$v₁，
做的功為：W₂=3F₀•（X₂-X₁）=$\frac{21}{4}$W₁．
故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題在計(jì)算時(shí)要注意，位移x₁和x₂都是相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移，并不是各自時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移．