Question

【題目】如圖所示，一小球以速度v沿足夠長的光滑斜面底端的P向上做勻減速運動，加速度大小恒為a，當小球經(jīng)過斜面上的Q點時速度大小變?yōu)? ，求質(zhì)點速度大小從v減到 的過程中所用時間和通過的路程．

Answer 1

【答案】解：小球經(jīng)Q時速度方向向上時，設(shè)P到Q用時t1，路程為S1，則：

v﹣at1=

得：t1=

則 S1= =

經(jīng)Q時速度方向向下時：設(shè)P到Q用時t2，路程為S2，則：

v﹣at2=﹣

得：t2=

向上速度減到0時：v2=2aS

向下到Q時：（ ）2=2aS′

得：S2=S+S′=

答：質(zhì)點速度大小從v減到 的過程中所用時間是 ，通過的路程是 或者所用時間是 ，通過的路程是 ．

【解析】小球在斜面上做勻變速運動，經(jīng)過同一點時向上和向下速度大小相等．當小球經(jīng)過斜面上的Q點時速度大小為 ，速度方向可能向上，也可能向下．根據(jù)速度時間公式求出時間，由平均速度乘以時間求位移，從而求得路程．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握位移與路程(位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．