Question

13．如圖所示，質量m=1kg小物塊（可視為質點），在沿半徑方向的輕彈簧作用下在凹形槽上處于靜止狀態(tài)，彈簧的一端固定在圓心θ處，彈簧與豎直方向的夾角θ=37°．物塊與凹形槽間的動摩擦因數為0.75，g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，則（　�。�

• A． 彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
• B． 彈簧可能處于伸長狀態(tài)
• C． 槽對物塊的摩擦力大小一定是6N
• D． 物塊對槽的壓力大小一定是8N

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的彈力和靜摩擦力；滑塊所在位置的切面與水平夾角為37°，由于tan37°=μ，故如果沒有彈簧的彈力，物體恰好靜止在斜面上．

解答 解：C、滑塊所在位置的切面與水平夾角為37°，故重力垂直切面的分力為G_y=mgcos37°=8N，重力平行切面方向的分力為G_x=mgsin37°=6N；
根據平衡條件，靜摩擦力與重力的沿著切面的分力平衡，為f=G_x=6N；故C正確；
ABD、在垂直切面方向，如果沒有彈簧的彈力，支持力等于重力垂直切面的分力，為8N；如果有彈簧的壓力，則切面支持力大于8N；如果有拉力，最大靜摩擦力減小，不能平衡；故彈簧可能處于壓縮狀態(tài)，也可能處于原長，不可能處于伸長狀態(tài)，切面支持力不小于8N，故AB錯誤，D錯誤；
故選：C

點評 本題是力平衡問題，關鍵是明確滑塊的受力情況，知道沒有彈簧的彈力時，物體恰好保持靜止，靜摩擦力達到最大值．
放在斜面上的物體不下滑的條件是μ≥tanθ（θ為斜面的坡角）．