Question

10．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 由a_n=$\frac{v^2}{r}$可知，a_n與r成反比
• B． 由a_n=$\frac{v^2}{r}$可知，a_n與v²成正比
• C． 由a_n=ω²r可知，a_n與r成正比
• D． 由ω=2πn可知，ω與n成正比

Answer 1

分析 根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$分析線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系時(shí)，要采用控制變量法，討論其中兩個(gè)物理量的關(guān)系．

解答 解：A、由a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，只有當(dāng)線速度v一定時(shí)，_na與r成反比，故A錯(cuò)誤；
B、由a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，a_n與v²成正比，故B錯(cuò)誤；
C、由a_n=ω²r知，只有當(dāng)角速度ω一定時(shí)，a_n與r成正比，故C錯(cuò)誤；
D、由ω=2πn可知，ω與n成正比，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)向心加速度的公式的理解是任意錯(cuò)誤的地方，在研究?jī)蓚�(gè)變量的關(guān)系時(shí)，一定要控制其他變量不變，即要采用控制變量法研究各個(gè)物理量的關(guān)系．