Question

19．某實驗小組同學(xué)使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實驗，驗證機(jī)械能守恒定律，其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被擋光片遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m，回答下列問題．

（1）實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）滑塊兩次過光電門時的瞬時速度可表示為：v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
（3）實驗時，甲同學(xué)說本實驗中要求滿足m《M的條件下才能做，乙說不需要滿足這個條件，你認(rèn)為誰對？乙．
（4）在本實驗中，驗證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式應(yīng)該是（用題中給出的所測量的符號表示）：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑行器通過兩個光電門的瞬時速度．
研究系統(tǒng)機(jī)械能守恒，不需要滿足m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M．
根據(jù)系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量得出系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）實驗可以驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，不需要滿足m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M，故乙對．
（4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，所以驗證機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
故答案為：（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（2）乙，（3）mgx=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，以及知道本題研究的對象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量和動能的增加量列式，難度不大．