Question

有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著一質(zhì)量為m的座椅（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求：
（1）座椅所需向心力的大小；
（2）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小．

Answer 1

分析：對(duì)飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，即為向心力大小；再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答：解：設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω時(shí)，夾角為θ，
座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ      ①
對(duì)座椅分析有：F_心=mgtanθ=mRω² ②
聯(lián)立兩式  得ω=

gtanθ r+Lsinθ

，
答：（1）座椅所需向心力的大小mgtanθ，（2）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小

gtanθ r+Lsinθ

．

點(diǎn)評(píng)：飛椅做的是圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來(lái)提供，在對(duì)物體受力分析時(shí)一定不能分析出物體受向心力這么一個(gè)單獨(dú)的力