Question

【題目】某同學(xué)想在家做“單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找來一塊體積約為3 cm3、外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球，用細(xì)線將金屬塊系好并懸掛于O點(diǎn)，金屬塊與細(xì)線結(jié)點(diǎn)為M，如圖所示：

(1)拉開金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到________（填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”）開始計(jì)時(shí)，若金屬塊完成n次全振動(dòng)，所用的時(shí)間為t，則擺動(dòng)周期T=________；

(2)該同學(xué)用OM的長度作為擺長，多次改變擺長記錄多組L、T值。若用公式法計(jì)算出各組的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度與真實(shí)值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；

(3)為此他想改用圖像法，以周期的平方T2為縱坐標(biāo)，OM的長度L為橫坐標(biāo)，做出T2-L圖像。如果其他操作都無誤，則他作出的圖像可能是圖中的_______（選填“a”，“b”或“c”）；然后根據(jù)圖像的斜率k，就可測出該地的重力加速度g=_______。

Answer 1

【答案】最低點(diǎn) 偏小 b

【解析】

(1)[1][2]．拉開金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)；若金屬塊完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則擺動(dòng)周期

(2)[3]．根據(jù)單擺周期公式可得

由于擺繩的長度OM作為擺長，所用擺長小于真實(shí)的擺長，所以g值偏��；
(3)[4][5]．單擺的擺長等于金屬塊的重心到懸點(diǎn)的距離，即為擺線長L與金屬塊的重心到與繩子連接處距離r之和，根據(jù)單擺的周期公式

可得

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：對應(yīng)的圖象應(yīng)為b，其斜率

故可得