Question

如圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接．運(yùn)動員由助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運(yùn)動員的速度大小不變，（g=10m/s²），則
（1）若不計摩擦阻力，求運(yùn)動員在AB段下滑過程中下降的高度．
（2）若運(yùn)動員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實際高度是50m，其他條件不變，求運(yùn)動員克服阻力做的功．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動員從D點開始做的是平拋運(yùn)動，根據(jù)人在水平方向上的運(yùn)動可以求得平拋的初速度的大小，即為在AB段下滑到B點的速度大小，人在下滑的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒可以用求得下滑時的高度的大��；
（2）根據(jù)能量守恒或動能定理可以求得過程中人克服阻力所做的功．

解答：解：（1）運(yùn)動員從D點飛出時的水平速度，v=

Sx

t

=30m/s
下滑過程中機(jī)械能守恒，有mgh=

1

2

mv2
下降的高度h=

v2

2g

=45m        
（2）由動能定理，mgH-Wf=

1

2

mv2
則運(yùn)動員克服阻力做功W_f=3000J   
答：（1）若不計摩擦阻力，運(yùn)動員在AB段下滑過程中下降的高度為45m．
（2）若運(yùn)動員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實際高度是50m，其他條件不變，則運(yùn)動員克服阻力做的功為3000J．

點評：物體做平拋運(yùn)動，我們可以把平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解，兩個方向上運(yùn)動的時間相同．