Question

如圖所示，一個光滑的弧形槽AB與水平粗糙軌道BC面相連接，另一圓形光滑軌道豎直放置與BC相切于C點，小球在離地面高h(yuǎn)=0.45m的A點沿弧形槽靜止開始滑下，進(jìn)入水平軌道BC后，再進(jìn)入圓形軌道內(nèi)．已知小球在BC段動摩擦因數(shù)μ=0.25，BC長度為L=1m，圓形軌道半徑為r=0.1m，g取l0m/s²，求：
（1）小球滑到B點時和C點時的速度大��；
（2）要使小球能達(dá)到圓軌道的最高點D處，則小球在A速度至少為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球從A到B的過程，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律列式求得到B點時的速度．小球從B到C，運用動能定理求解到C點時的速度．
（2）要使小球恰好能達(dá)到圓軌道的最高點D點，在D點由重力提供向心力，由牛頓第二定律列式求得到D點時的臨界速度，再對整個A到D過程，運用動能定理求解小球在A點的最小速度．
解答：解：（1）小球從A到B，由機械能守恒，得 ，
解得：
小球從B到C，根據(jù)動能定理，得，
解得：
（2）在D點，根據(jù)向心力公式，，
小球從A到B到C到D，根據(jù)能量守恒，得，
聯(lián)立解得：
答：
（1）小球滑到B點時和C點時的速度大小分別為3m/s和2m/s；
（2）要使小球能達(dá)到圓軌道的最高點D處，則小球在A速度至少為1m/s．
點評：本題是動能定理、機械能守恒定律和向心力的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要把握小球到達(dá)最高點的臨界速度．