Question

如圖所示，某軸承廠有一條滾珠傳送帶，傳送帶與水平面間的夾角為θ，上方A處有一滾珠送料口，欲使?jié)L珠從送料口沿?zé)o摩擦的斜槽最快地送到傳送帶上，應(yīng)采取的方法是（　�。�

A．沿AB所在的豎直方向安放斜槽

B．過A點(diǎn)向傳送帶做垂線，得垂足C，應(yīng)沿AC方向安放斜槽

C．考慮路程和加速度兩方面的因素，應(yīng)在AB和AC之間某一適當(dāng)位置安放斜槽

D．上述三種方法，滾珠滑到傳送帶上所用的時間相同

Answer 1

分析：物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時間相等，根據(jù)等時圓的概念即可解題．

解答：解：物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時間相等，所有無論θ多大，t是不變的，證明如下：
由幾何關(guān)系可知l_AC=2Rsinα
物體從A運(yùn)動到C的過程中加速度a=gsinα
根據(jù)勻加速運(yùn)動位移時間公式得：2Rsinα=

1

2

gsinαt²
解得：t=

4R g

以題目中的AB為直徑畫圓，則必定過C點(diǎn)，如圖所示，則從A點(diǎn)沿斜槽到達(dá)圓弧的時間相等，
所以沿AB和沿AC方向安放斜槽，時間相等，應(yīng)在AB和AC之間的某一適當(dāng)位置安放斜槽，時間最短，故C正確
故選：C

點(diǎn)評：本題要求同學(xué)們知道等時圓的概念，即物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時間相等，難度適中．