Question

7．如圖所示，一小物體重G=100N，用細(xì)線(xiàn)AC、BC和豎直的輕彈簧吊起，處于平衡狀態(tài)．彈簧原長(zhǎng)L₀=1.5cm，勁度系數(shù)k=8000N/m，細(xì)線(xiàn)AC長(zhǎng)s=4cm，α=30°，β=60°，求細(xì)線(xiàn)AC對(duì)小物體拉力的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出彈簧的長(zhǎng)度并判斷彈簧所處狀態(tài)，根據(jù)胡克定律求出彈簧彈力，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：根據(jù)題中給定條件可知，彈簧現(xiàn)在長(zhǎng)度為CD=l=AC•sinα=2 cm，說(shuō)明彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，
彈力：F₀=kx=k（L-L₀）=40 N
對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并建立坐標(biāo)系如圖所示，
根據(jù)平衡條件有：
F₂cosβ-F₁cosα=0，F(xiàn)₀+F₂sinβ+F₁sinα-G=0
解方程組得F₁=30 N
即細(xì)線(xiàn)AC對(duì)小物體拉力的大小是30 N．
答：細(xì)線(xiàn)AC對(duì)小物體拉力的大小是30 N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正交分解以及平衡條件的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并能利用幾何關(guān)系求解，屬于常規(guī)題．