Question

如圖所示，一物體由A點以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運動，到達最高點E，AE被分成四個長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、物體到達B、C兩點的速率之比v_B：v_C=2：

  2

• B、物體從A到達D、E兩點所經(jīng)歷的時間t_E=2t_D
• C、物體從A運動到E的全過程平均速度

  .

  v

  =v_C
• D、物體通過每一部分時，其速度增量v_A-v_B=v_B-v_C=v_C-v_D=v_D-v_E

Answer 1

分析：運用逆向思維：將小球的運動看成沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學位移速度關系公式、位移公式、平均速度公式等比較相關的物理量．

解答：解：設AB=BC=CD=DE=L．運用逆向思維：將小球的運動看成沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動．
A、根據(jù)運動學公式v²-v₀²=2ax得：
從E到B：v_B²=2a?3L；從E到C：v_C²=2a?2L；解得：v_B：v_C=

3

：

2

，故A錯誤；
B、由于EA=4ED，根據(jù)位移公式x=

1

2

at2知，E到A的時間等于E到D時間的2倍，說明ED段與DA段時間相等，則有t_E=2t_D．故B正確；
C、由上分析可知，D點是全過程中點時刻位置，根據(jù)推論可知，物體從A運動到E的全過程平均速度

.

v

=v_D，故C錯誤；
D、由于從上到下，各段所用時間不斷減少，由△v=at，可知，△v∝t，由題知v_A-v_B＞v_B-v_C＞v_C-v_D＞v_D-v_E．故D錯誤．
故選：B

點評：本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．也可以畫出v-t圖象進行分析．